返回第三百一十九章 赵教授第一次讲课(第1/3页)  规则系学霸首页

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    世界上好多著名的数学猜想都是从特例论证开始的,所谓‘特例论证’,就是针对特别取值的数字或区域的论证,最开始费马猜想也同样如此。
    费马猜想的内容很简单一一
    当整数n大于2时,关于的方程x的n次方+y的n次方等于z的n次方没有正整数解。
    方程中还含有四个未知数,xcycz是固定的未知数,特例论证一般针对的就是幂值n。
    瑞士著名的数学家欧拉是第一个针对费马猜想做论证的人,在写给哥德巴赫的信中,他说证明了n一3时的费马猜想,十三年后其证明发表在《代数指南》一书中,方法是“无限下降法”和形如数系的唯一因子分解定理,这一方法也被后人多次引用。
    1816年,巴黎科学院把费马猜想简化归结为n是奇素数(除2以外的所有素数)的情况,也就是说,只要能证明n在取值奇素数的情况,就能够证明费马猜想成立。
    后来有很多数学家参与费马猜想的证明,并完成了特例‘n一3’c‘n一5’c‘n一7’,乃至于库默尔利用‘理想素数’改变,证明出的‘对于所有小于100的素指数n,费马大定理成立’。
    这是十九世纪费马猜想最重大的突破。
    往后的一百五十年时间里,费马猜想都没有再继续突破,直到英国数学家怀尔斯宣布证明了费马猜想。
    赵奕在国际数学家大会上,以黎曼猜想挂钩怀尔斯证明逻辑的方式,说明怀尔斯证明过程的逻辑错误。
    费马猜想至此又成为了未解之谜。
    之前赵奕针对费马猜想思考过很久,发现想要像是怀尔斯一样,进行直接的整体证明非常的困难,而针对n进行特例论证,也很难推进到所有素数。
    比如,继续向前推进,证明了n一101的情况下,费马猜想是成立。
    这确实是一个进步,但进步的幅度非常小。
    针对n一101去证明,也只能说明101的情况,而n的取值是无限多的,就无法证明费马猜想。
    “如果是做特例论证,分开论证,为什么不选择变量xcy呢?”
    “xcy确实是随机数,但也是有可取之处的。”
    赵奕对着稿纸上的费马猜想列式,仔细的思考起来,“如果能证明xcy都为奇素数的情况,也许就能推广到所有的数字。”
    “首先还是要证明这个过程。”
    他思考着开始动笔了,“假设xcy都是奇素数”
    素数是很神奇的数字。
    所有的数字都可以看做的是以素数为基础演化出来的,比如偶数可以看做是两个素数之和,也就是现在的哥德巴赫定理。
    同时,任何足够大的奇数,都可以写作是“3+偶数”的形式,也就可以看做是三个素数的和。
    “只要证明xcy取值奇素数,也许就能推广到所有的数字。”
    “至于2的特例,就很容易讨论了。”
    “完善了这个证明,就可以把费马猜想再进行简化”
    虽然有了简化费马猜想的思路,但有时候突然产生的想法不一定是正确的,更不一定就能证明出来。
    赵奕消耗了大量脑细胞,发现越是思考问题就越复杂,他有点理解为什么怀尔斯的论文,会复杂到有一百多页的证明想真正深入思考。
    费马猜想深入的思考下去,真的是非常非常的复杂。
    他感觉回到正常生活,还是有时间再去想,也不能因为研究耽误生活。
    第二周来了。
    《粒子边界理论概述》课程被安排在星期二的晚上,是在理学院楼的大教室进行。
    当天赵奕感到有点儿紧张,下午上课都有些心不在焉,总是想着讲课的事情,还针对理好的教案,和钱虹一起做了小

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