般，远方旷野里不停竖起各色盾牌，而用奇怪装置观测的林有地则报出对应数字，而那两名年轻人则是根据数字在不停计算，最后报出距离，和许绍手中的真实距离值核对。

    那些木板都是许绍负责安排人摆放，距离自然对林有地等人保密，测试进行许多次，而每次的结果都让人满意得默默点头。

    “实际距离一千一百六十步，测得一千两百二十八步，有六十八步的误差，不错啊。”许绍说道，这是第十次测试，也是最后一次测试，其结果依旧让他很满意。

    杨济拍了拍林有地的肩膀，几个年轻人兴奋地低声欢呼，而一旁静静观看的郝吴伯，满脸佩服的说道：“勾股测量术，今日终于亲眼见到了。”

    他看了看那奇怪的装置，向杨济问道：“这测...测距仪，莫非距离越远，误差就越大？”

    “是啊，正所谓‘失之毫厘谬以千里’，镜片的转向机构还不够精密，要是距离远了，细微的角度差别就会导致计算结果偏差大。”

    “一度等于六十分，一分等于六十秒...西洋三角学说里对角度的划分，与中原迥然不同啊。”郝吴伯沉吟着，“吾读周髀，得悉勾股测量，如今一见，真是大开眼界。”

    “承业

    ，杨司马所用，是西洋三角学之三角函数。”许绍纠正道，不过他想了想便问杨济：“殊途同归，莫非这几何的三角函数，与中原勾股之术相仿？”

    “正是，杨某昔年机缘巧合之下得奇书数卷，故而学这西洋算术，其中一本名为大测，又有一卷名为测量法义...”

    “大测所云，计算三角函数有‘三要法’和‘二简法’...”

    杨济侃侃而谈，将其所学知识与许绍、郝吴伯分享，这两位读过周髀和九章算术，所以基本的运算能力还是有的，最关键是懂得勾股之术，那就好沟通许多。

    勾股之术，始见于周髀，勾者，直角三角形之短直角边，股者，直角三角形之长直角边，又有‘弦’，为直角三角形之斜边。

    周髀提出“勾三股四弦五”，汉末三国时吴国学者赵爽为周髀作注，将其表述为“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”

    周髀据此提出了“勾股测量法”，类似的九章算术也提出了勾股测量法，其“勾股”章中便提到利用勾股定理的比例原则。

    其中提到立表测远、立木测高、立木测深度，而周髀直接来了个“测日高”。

    而西洋几何三角学中，有了三角函数概念，所以对于勾股测量，有新的应用，那就是利用夹角，然后带入三角函数中的正弦、余弦以及正切函数来反推。

    这种测量方法，其原理就是用两个间隔已知距离的千里镜，同时观察物体甲，此时两个望远镜之间的不同方位角，根据三角函数便可计算出物体甲的距离。

    具体应用，就是把两个望远镜固定在一根横杆上，一个望远镜与横杆水平垂直并且固定不动（左端），另一个望远镜可以水平转动（右端），而横杆本身也很水平转动。

    观察物体甲时，先将左端望远镜视野里的准星对准物体甲，然后固定好横杆，接着转动右端望远镜，使之视野里的准星对准物体甲（两镜准星重合）。

    此时两个望远镜和物体甲之间形成一个直角三角形，两个望远镜之间的距离乙，可以视为直角三角形的短直角边，而左端望远镜与物体甲的距离丙，就是直角三角形的长直角边。

    右端望远镜与横杆的夹角丁，是已知的，而其邻边乙也是已知的（横杆的长度），那么根据丁的角度值，查出对应的三角函数值，再带入其邻边乙，可以反推丙的长度，如此一来就完成了测距。

    依此原理，活动的望远镜，其转动的角度越大，测得的结果越准，

『加入书签，方便阅读』