空枰是单位元。”

    许时今：“逆元呢？一个构型和什么构型乘法后得到空枰？”

    刘教授：“没有逆元，是一个半群。围棋是一个半群！”

    范昭回忆到此，把刘教授的话原样照搬讲了一遍，僧秋船哪里听得懂这些，大感头疼。

    范昭看向梅儿，梅儿也听得晕晕的。

    范昭看向龙和尚，龙和尚微笑不语。

    梅儿终于忍不住问道：“范哥哥，你说的这些到底有什么用啊？”

    范昭对梅儿道：“先要知道构型这个概念，但是构型不等于下棋，下棋是构型的变换，但是这个变换并不是任意的，而是有方向的。也就是说，构型是往棋子增加的方向发展的。既然群元素变换有方向，就某一个构型而言，就存在一个剩余构型的概念。”

    梅儿道：“剩余构型就是在一个具体某构型基础上，继续发展能够构成的构型吗？”

    范昭答道：“是，或者用术语说，就是就一个具体群元素，下棋时可能构成的其他构型定义为剩余构型。”

    梅儿迷惑道：“范哥哥说的话我没听懂。”范昭道：“先不管这些了，先说下棋，下棋就是下棋是只增加一个棋子的群乘法。”梅儿歪头想了想，点点头，表示听懂了。

    范昭继续兜售刘教授的理论：“围棋的每个格点上都有三种可能状态。或者叫三种可能的量子态，如果构成了一个眼，那么这个格子的量子态数量就改变了。也就是说，实际上做眼就等于改变了相关格点的量子态数，由3变到2了。

    广义上讲，下棋就是构型，就是改变尽量多格点的量子态，吃掉对方棋子就是一次量子态的改变。那么算路这个事情用群理论的语言说就是对于一个构型，双方按照具有临界性质的涨落的原则进行群乘法，所得的结果在逻辑上等价。”

    范昭滔滔不绝，卖弄起来：“对于一个死活问题，如果有明确结论的话，即使变化很多，双方着法正确，结论也是不变的。无数经验早证明了这点。当然我们现在说这些还是想知道计算的本质是什么，一道死活题，通过计算算尽所有分支，能得到结论。多算者胜，自古如此，想不算是不行的，但是想减少计算量还是能办到。”

    僧秋船望着范昭，无力的道：“下棋是只增加一个棋子的群乘法，这个我明白。”范昭：“错，群乘法和下棋有很大区别，下棋时不能自杀，而群乘法可以，自杀的群乘法是允许的，得到的构型和原构型相同，称为与原构型简并。下棋原则上是可以考虑任何点的，但实际上有些棋是不可能考虑的。但是群乘法考虑所有可能性。”

    梅儿打断范昭：“范哥哥是说棋形变化的穷举。但是这些有什么意义呢？”“必须先用群论的思想构建一个世界，然后才能进行有效的思考。”范昭学刘教授，雄辩道，“你再考虑，围棋做眼的本质是什么？”梅儿道：“刚才范哥哥说了，这是哥德巴赫都解决不了的问题，叫猜想。”

    范昭得意地一笑，道：“呵呵，还是从最简单的例子开始吧。看这个图:”

    范昭：“黑1做眼啊。”

    “黑1做活，计算它的剩余构型数，考虑a，b，c三点。原则上每个点有三种可能，但是由于简并的存在，bc都只有两种可能，a有3种可能。你算算剩余构型数是多少？增加一个子的构型数是：2+1+1=4；增加两个子的数量是：5；增加3个子构型数是2；一共剩余构型4+5+2=11。

    要是黑这样下，剩余构型数是多少？

    a，b，c都有3种可能状态，还按刚才计算方法，增加一个子的构型数是：2+2+2=6；增加两个子的数量是：12；增加3个子构型数是2的三次方等于8；一共剩余构型6+12+8=26。我得验证下，还要考

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